Club de Mate

Reflejando rectas

Aquí hay dos gráficas. Cada una muestra un par de líneas que son imágenes reflejadas una de la otra, una en el eje horizontal y otra en el eje vertical.



Mueve los puntos verdes y amarillos en la gráfica interactiva de abajo para crear algunos pares más de líneas reflejadas. 




¿Qué puedes decir sobre las ecuaciones de dos líneas si una es la reflexión de la otra en el eje horizontal? ¿Qué pasa con si se refleja en el eje vertical?

A continuación se presentan las ecuaciones de dieciséis líneas rectas. Cada línea tiene asociada otra, ya sea su reflexión en el eje horizontal o en el vertical. Sin dibujar las gráficas, ¿puedes encontrar todos los pares y decir en qué eje se esta reflejando?



Ahora imagina que una recta es reflejada en uno de los ejes, después la imagen se refleja en el otro eje. ¿Puedes deducir la ecuación de la recta resultante si conoces la ecuación de la recta original? ¿Es distinto reflejar primero en el eje horizontal y luego en el vertical, o primero reflejar en el eje vertical y después en el horizontal? Explica tus resultados.

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6471