Figuras geométricas
Con líneas de igual longitud es muy fácil dividir a un círculo en 3 partes iguales:
El acertijo consiste en dividir al círculo en 4 partes iguales con lineas de la misma longitud. Las lineas no necesariamente deben ser rectas y solo pueden cruzarse en la periferia del círculo, no en el interior.
Acertijo contribuido por Ferrán Valdez.
Una solución
Aquí mostramos una solución; hay otras.
Recordemos que, para un círculo de radio r y diámetro d=2r, Área = π x r^2 = π/4 x d^2 con el número
π= perímetro/diámetro aproximadamente igual a 3.1416.
La figura de arriba muestra círculos y medios círculos de diámetros d/4, d/2, 3d/4 y d.
Las áreas de los círculos de esos diámetros son (en orden de menor a mayor):
A = π/4 x (d/4)^2
π/4 x (d/2)^2 = 4 A
π/4 x (3r/4)^2 = 9A
π/4 x d^2 = 16 A
Entonces, la región 1 de la figura tiene área
A/2+(8A - 9/2 A) = 4 A
La región 4 tiene la misma área.
Las regiones 2 y 3 tienen, cada una, área igual a
(2A - A/2) + (9/2 A - 2A) = 4 A
Vemos que las regiones 1, 2, 3 y 4 tienen todas área 4A.
Este acertijo no tiene una única solución. Inventa una que te parezca simple y fácil de describir, para que así puedas probar que satisface las condiciones que te piden.
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