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Maestría PCCM |
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Auditorio CCM-IRyA |
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Dada una variedad algebraica X (singular), el problema de resolución de singularidades consiste en encontrar una variedad suave Y y un morfismo de Y
a X, de manera que este induce un isomorfismo de variedades en X menos su lugar singular. Comenzaremos esta charla dando una pequeña introducción a las variedades tóricas y posteriormente exploraremos el problema de resolución de singularidades específicamente en el contexto de las superficies tóricas. Más aún, usando fracciones continuas daremos un algoritmo para resolver este problema. |
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Imate-Oaxaca UNAM |
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Salón 1 del IFM |
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La geometría no conmutativa está basada en la idea de trabajar con el álgebra de funciones sobre una variedad en lugar de la variedad en sí misma. En un contexto más general podemos suponer que el "álgebra de funciones" es no conmutativa, esto da lugar a la noción de álgebra funciones sobre un "espacio cuántico", es decir, un "espacio virtual". En esta plática daremos una introducción de algunas nociones de la geometría diferencial en el contexto no conmutativo con miras de discutir una versión no conmutativa de teorema de tipo Borel-Weil. |
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Rutgers University |
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Zoom Meeting ID: 870 2982 0606 Password: 4argM8$c |
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For n > 1, let S_n be the symmetric group on { 1, 2, ··· , n } equipped with the normalized Hamming distance metric d_n. Then a group G is said to be sofic if for every finite subset F of G and every real ε > 0 there exists some n>0 and an injection φ from F into S_n such that:
1.- whenever g, h, gh are in F, then d_n(φ(gh),φ(g)φ(h)) < ε;
2.- if 1_G is in F, then d_n(φ(1_G), 1) < ε; and
3.- for some fixed c > 0, if g and h are different elements of F, then dn(φ(g),φ(h)) ≥ c.
It is unknown whether every group is sofic. In the group theoretic literature, sofic groups are usually characterized in terms of embeddings into metric ultraproducts of finite symmetric groups. It is natural to ask whether there is a characterization in terms of the more concrete notion of a metric reduced product of finite symmetric groups. In more detail, let P be the full direct product of all the finite symmetric groups and let N be the normal subgroup of elements {π_n} such that the distance d_n(π_n,1) goes to zero as n goes to infinity. Then the metric reduced product is the quotient P_0 = P/N.
We have shown that it is neither provable nor disprovable from the ZFC axioms of set theory that if G is a group such that |G| ≤ 𝔠 , then G is a sofic group if and only if G embeds into P_0. |
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IMATE-UNAM |
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Auditorio CCM |
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La Teoría de Conos es una rama de la Teoría de Matrices que está teniendo un nuevo auge. Daré una pequeña introducción de esta teoría y de cómo la he aplicado en problemas de conexión en las ciencias naturales y sociales. Si me da tiempo, hablaré brevemente de los grupos de género en los que participo. |