Vueltas y vueltas al círculo
Comencé con un reloj sin manecillas ni divisiones para los minutos (excepto aquéllas donde hay un número). El 12 fue reemplazado por un 0 y los números están fuera de la carátula.
Dibujé líneas que unen los números. Primero los uní de uno en uno y obtuve un dodecágono (es un polígono con 12 lados, pero si te gustan las palabras largas puedes llamarlo dodecágono).
Después tracé líneas brincando de 2 en 2 y obtuve un…?
Quizá no necesitas pone números alrededor del círculo.
Ensayé brincando de 5 en (¡guau!) y luego de 6 en 6 (¡bien!)
En cada ocasión trazo líneas hasta que regreso al punto inicial.
A continuación ensayé con brincos de 7, de 8 de 9, de 10 y de 11.
Algo curioso está sucediendo.
¿Por qué no lo intentas? ¿Qué patrones ves aparecer?
¿Y qué ocurre si das brincos de 12 o de 13?
¿Cuáles formas son iguales? ¿Encuentras una razón para eso?
¿Puedes ver una relación entre el número usado en los brincos y el número de lados de la figura que obtienes?
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/86
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Puedes usar esta hoja de círculos divididos en 12 partes y esta otra hoja con círculos divididos en 10 partes, 9 partes, 8 partes y 7 partes. Tal vez puedas encontrar útil esta liga para dibujar tus figuras.
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