Página 1 de 5
Este acertijo es en dos partes. La primera parte nos provee de algunas preguntas previas que nos ayudaran a resolver el Reto Final. Estos pueden ser intentados en cualquier orden. Por supuesto, también puedes ir directamente al Reto Final.
Parte 1
Pregunta A
El cine tiene 100 asientos, los precios de los boletos son:
$100 para adultos
$5 para pensionados
¿Cuál es la mínima cantidad que el cine puede ganar si todos los boletos son vendidos?
¿Cuál la siguiente menor cantidad? ¿Y la siguiente?...
El cine vendió $4490 un día. ¿Cuántos adultos y cuántos pensionados pudieron haber comprado boletos si todos fueron vendidos?.
Pregunta B
El cine tiene 100 asientos, los precios de los boletos son:
$100 para adultos
$1 para niños
¿Cuál es la mínima cantidad que el cine puede ganar si todos los boletos son vendidos?
¿Cuál la siguiente menor cantidad? ¿Y la siguiente?...
El cine vendió $2080 un día. ¿Cuántos adultos y cuántos niños pudieron haber comprado boletos si todos fueron vendidos?.
Pregunta C
El cine tiene 100 asientos, los precios de los boletos son:
$5 para pensionados
$1 para niños
¿Cuál es la mínima cantidad que el cine puede ganar si todos los boletos son vendidos?
¿Cuál la siguiente menor cantidad? ¿Y la siguiente?...
El cine vendió $200 un día. ¿Cuántos pensionados y cuántos niños pudieron haber comprado boletos si todos fueron vendidos?.
Pregunta D
Los precios para los boletos son :
$100 para adultos
$5 para pensionados.
¿De cuántas formas formas se pudieron haber vendido los boletos de tal forma que el cine haya vendido exactamente $600?
El cine introdujo un boleto para niños de 10 centavos. El gerente del cine empieza a listar las diferentes combinaciones de adultos, niños y
pensionados que harían ganar exactamente $600. Parte de la tabla es mostrada abajo:
Sin listar todas las combinaciones, averigua cuántas diferentes formas hay de vender $600.
¿Qué hay de especial en las combinaciones donde el número de boletos incluyen exactamente 4 boletos de adulto (y las ventas son exactamente $600)?
Explica por qué.
Reto Final
Un cine tiene 100 sillas.
Muestre cómo, si es posible, vender exactamente 100 boletos y ganar exactamente $1000 si los precios son
$100 para adultos
$5 para pensionados
$1 para niños
¿Es esa la única solución?
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/1864
