Transladando rectas
Si no tienes experiencia con la relación entre una recta en el plano y su descripción en términos de una ecuación, te recomendamos comenzar con el acertijo Rectas en el plano.
En la figura interactiva siguiente, puedes usar el botón verde para lograr que la línea azul sea paralela a la línea guinda, y luego usar el botón amarillo para trasladar la línea azul hacia arriba, hacia abajo, a la derecha y a la izquierda.
Investiga qué ocurre con las ecuaciones de diferentes rectas cuando las trasladas hacia arriba o hacia abajo.
Trata de predecir lo que pasará. Explica tus hallazgos.
Ahora investiga qué pasa con las ecuaciones de diferentes rectas cuando las trasladas hacia la izquierda o hacia la derecha.
Trata de predecir lo que pasará. Explica tus hallazgos.
Abajo están las ecuaciones de diez rectas y algunas traslaciones. Cada traslación relaciona un par de rectas paralelas, ¿puedes decir cuáles son las parejas?
| y = 2x – 5 | y = -2x + 6 | 4 hacia la derecha |
| y = (1/3) x + 24 | y = 2x + 12 | 5 a la derecha, 5 hacia arriba |
| y = (-1/3) x -11 | y = (1/3) x + 21 | 1 a la izquierda, 2 hacia arriba |
| y = -2 – 9 | y = 2 x – 9 | 6 ala izquierda, 5 hacia abajo |
| y = 2 x + 4 | y = (-1/3) x -12 | 3 a la izquierda |
¿Puedes encontrar otras combinaciones de traslaciones verticales y horizontales que relacionen las parejas de rectas paralelas?
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6539
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Puede convenirte haber consultado el acertijo Rectas en el plano antes de intentar este acertijo.
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