Fracciones en una caja
Tenemos un juego con varios discos de siete colores diferentes. Están guardados en una caja plana cuadrada con un hoyo cuadrado para cada disco. Hay 10 hoyos en cada renglón y 10 en cada columna. Así que debería haber 100 discos en total, salvo que en una de las esquinas se guarda un librito cuadrado con las reglas del juego en lugar de algunos de los hoyos.
No hemos dibujado un enrejado que muestre todos los hoyos ¡porque eso daría la respuesta!
Hay un número distinto de discos de cada uno de los siete colores.
La mitad (1/2) de los discos son rojos, 1/4 son negros y 1/12 son azules.
Un renglón completo (de 10 hoyos) de la caja está lleno con todos los discos azules y verdes.
Uno de los renglones cortos (donde está el librito) se llena con todos los discos anaranjados.
Dos de los renglones cortos están llenos con parte de los discos rojos y el resto de los discos rojos llenan exactamente un cierto número de renglones completos (de 10) de la caja.
Hay sólo un disco blanco y el resto son amarillos.
¿Cuántos discos son en total?
¿Qué fracción de ellos son anaranjados?
¿Qué fracción son verdes? ¿Y amarillos? ¿Y blancos?
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/1103
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Recuerda que el librito en la esquina es cuadrado, entonces ¿cuántos hoyos puede cubrir? La caja completa, sin el espacio del librito, se llenaría con 100 discos, así que el número de discos debe ser 100 menos el número cuadrado ocupado por el librito.
¿Qué sabes de los factores del número total de discos?
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