Sigue los números
Ésta es tu oportunidad de seguir algunos números y ¡ver a dónde van!
Todo lo que necesitas es una regla sencilla.
Mi primera sugerencia es sumar los DOS dígitos y después multiplicar por 2.
El primer número que escogí fue 56.
Entonces, comencemos:
Sumamos 5 más 6, 5 + 6 = 11
Multiplicamos el 11 por 2, 11 x 2 = 22, y ésta es la primera parada del recorrido.
Y ahora ¿qué?
Sigamos con nuestra misma regla:
Sumamos 2 más 2, 2 + 2 = 4
Multiplicamos 4 por 2, 4 x 2 = 8, y ésta es la segunda parada del recorrido.
Ahora, 0 + 8 = 8 y 8 x 2 = 16; ésta es la tercera parada.
Esta vez, 1 + 6 = 7 y 7 x 2 = 14.
Hacemos lo mismo con 14 y llegamos a 10
10 lleva a 2, 2 lleva a 4, 4 lleva a 8 y regresamos a la segunda parada del recorrido.
Si seguimos aplicando la regla, y escribimos los resultados que vamos obteniendo, tendremos algo como esto:
56, 22, 8, 16, 14, 10, 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2, 4, 8, …
Después de examinar nuestro experimento, es hora de empezar con otro número, por ejemplo 11, que dará lo siguiente:
11, 4, 8, 16, 14, 10, 2, 4, 8,…
Oh! Así que estamos con lo mismo de antes, un ciclo formado por 2, 4, 8, 16, 14, 10 de nuevo 2.
Empecemos ahora con otro número, 96.
Esta vez obtenemos:
96, 30, 6, 12, 6, 12,…
Oh! De nuevo tenemos un ciclo, más corto, formado por 6, 12 y de regreso a 6.
Exploré más trabajando con cada número de
Después ensayé con procesos similares, pero cambiando la regla.
Encontré que necesitaba un gran trozo de papel y utilicé flechas para mostrar los resultados. He aquí parte de ellos para invitarte a investigar más:
Suma los dígitos y multiplica por 3 Suma los dígitos y multiplica por 5
Hay 99 puntos de partida para ensayar y sólo te he mostrado 8 resultados para cada una de las dos reglas, así que hay mucho por explorar!
Establece las reglas que usarás e investiga lo que pasa al tomar puntos de partida distintos. Puedes inventar tu propia forma de anotar tus descubrimientos.
Nos gustaría conocer los resultados que encuentres.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/7127
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¿Con qué número empezarás?
¿Cuál tomarás a continuación?
¿En qué se parecen y en qué difieren los “recorridos” que ensayaste?
¡Publica tus resultados!
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Puedes mandarla en cualquier formato. Si no te pueden ayudar a escribir tu respuesta en un archivo de computadora, puedes escanear tu trabajo original hecho en papel.
Aquí hay una versión imprimible del enunciado.
En la sección de Enunciados Imprimibles hay juegos de enunciados sin repetir que se pueden imprimir.
