Este acertijo tiene dos partes. La primera provee piezas fundamentales que nos preparan para el reto final. Las preguntas preliminares pueden hacerse en cualquier orden, y claro que se puede intentar el Reto Final en cualquier momento.
Selecciona una pregunta de abajo para comenzar.
Pregunta A
Escoge dos números de la tabla del 7. Súmalos. Haz lo mismo con otras parejas de la tabla del 7. ¿Notas algo interesante?
Ahora experimenta de igual forma con pares de números de otra tabla. ¿Qué notas esta vez?
Convéncete de que lo que observaste siempre pasa.
Pregunta B
Toma dos dígitos y forma con ellos dos números de dos dígitos. Por ejemplo, si escoges el 5 y el 2, puedes formar el 52 y el 25. Suma los dos números que construiste. Haz lo mismo escogiendo varias parejas de dígitos. ¿Notas algo interesante? Convéncete de que lo que observaste siempre pasa.
Pregunta C
Observa la siguiente sucesión de números: 11,101,1001,10001,100001,...
Divide los números de la sucesión entre 11 SIN usar calculadora. ¿Notas algo interesante? Convéncete de que lo que observaste siempre pasa.
Reto Final
Considera cualquier número de cuatro dígitos, pasa el de la izquierda hasta el lugar de las unidades mientras que los demás dígitos se mueven un lugar hacia la izquierda. Por ejemplo el 5238 se convierte en 2385.
Suma el número original y el nuevo número.
¿El número resultante es divisible entre 11? Convéncete de que siempre es así.
¿Qué pasa cuando haces este experimento con números de tres dígitos?
¿Qué pasaría con números de 5 dígitos, o de 6 dígitos, o de 38 dígitos?
Prueba que tus descubrimientos son ciertos para cualquier elección del número inicial.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/564
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El número 5374 es 5000 + 300 + 70 + 4
Si movemos el 5 a la derecha, ¿en qué se convierte el número?
¿Cuántos 5s, 3s, 7s y 4s hay una vez se suman el número original y el nuevo número?
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Aquí hay una versión imprimible del
enunciado; van dos copias del mismo enunciado en una hoja carta.
En la sección de Enunciados Imprimibles hay juegos de enunciados sin repetir que se pueden imprimir.
