Club de Mate

Condiciones y lógica

La lógica matemática y el razonamiento están basados en comprender cómo la veracidad de varias afirmaciones matemáticas se conectan.

Por ejemplo, para cualquier número x las expresiones x >1 y x² >1 son ambas afirmaciones matemáticas, las cuales pueden ser ciertas o no. Sin embargo nosotros sabemos que x² >1 siempre que x >1, mientras que no siempre es cierto que x >1 SI x² >1 (por ejemplo, x=-2).

Así que: 

Es correcto escribir  x² >1 SI x>1
No es correcto decir x >1 SI x² >1

Prueba tu razonamiento lógico con las siguientes afirmaciones, donde m y n son números enteros positivos asumiendo cualquier propiedad obvia de los números.

Puedes imprimir estas tarjetas para realizar la actividad.

¿Hay múltiples soluciones? Si no, ¿Cómo puedes garantizarlo?

¿Cómo cambiaría la lógica si m y n no fueran necesariamente enteros positivos?

Extensión: Note que esta actividad no prueba que las afirmaciones son verdaderas, ¿Cómo podrías probar que ciertas afirmaciones son correctas? ¿Cómo probarías que algunas son incorrectas?

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6331